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使用期权价格计算零利率下限风险

2019/10/10 13:19
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利率衍生品——其价值取决于利率的金融投资——提供了有关短期利率再次跌至零利率下限风险的有用信息。根据基于市场的最新估计,到2021年底回归零下限的可能性约为24%。这与其他基于调查和基于模型的零下限风险估计基本一致。最近几个月,基于市场的下限风险指标显著上升。

利率衍生品——其价值取决于利率的金融投资——提供了有关短期利率再次跌至零利率下限(ZLB,zero lower bound)风险的有用信息。根据基于市场的最新估计,到2021年底回归下限的可能性约为24%。这与其他基于调查和基于模型的零下限风险估计基本一致。最近几个月,基于市场的下限风险指标显著上升。

过去几个月,一系列经济数据的发布表明,经济前景健康面临的风险有所增加。这些因素包括企业投资、制造业产出、贸易流动和外国经济活动的增长放缓。近期的金融市场数据(如长期债券收益率下降)与投资者对这些事态越来越担忧的趋势一致。在将联邦基金利率的目标范围降低25个基点的决定中, 7月和9月联邦公开市场委员会声明都明确指出经济前景具有的不确定性。

对投资者、决策者和专业预测者来说,准确评估和量化下行风险至关重要。本经济函介绍并评估了一种基于金融市场期权价格的新风险指标。具体来说,我们使用欧洲美元期权的价格来估计未来短期利率将回到接近零下限(ZLB)的水平的可能性。市场对这一概率的看法提供了一种有用的无模型衡量方法,既可以评估未来不同时期ZLB风险的当前水平,也可以评估过去一年风险感知的变化。

从期权价格计算ZLB风险

伦敦银行同业拆息(LIBOR)是银行间短期贷款的基准利率。我们将重点关注美元LIBOR,这是基于银行间美元贷款的利率,也被称为欧洲美元贷款。LIBOR通常与其他短期利率同步变动,包括美联储的政策利率和联邦基金利率。与LIBOR挂钩的期货和期权合约(欧洲美元衍生品),通常被用来计算未来短期利率的市场预期和概率分布。从欧洲美元期权的价格,我们可以推导出基于市场的LIBOR未来价值的概率分布;为了我们的目的,我们关注这一价值低于与ZLB相关的某个临界值的概率。

解释我们的结果的一个考虑因素是,我们基于市场的ZLB概率可能包括风险溢价,补偿投资者因不利情景(如衰退和回到ZLB)而产生的风险。但估算风险溢价需要统计模型或经济模型,而我们基于市场的风险估算的一个显著优势是,它们不需要模型,每天都可以直接从市场价格中获得。

理想情况下,我们应该使用直接与美联储政策利率,联邦基金利率挂钩的衍生品来计算这些概率。然而,与欧洲美元期权相比,基金利率期权的交易要活跃得多,而且期限只有一年。因此,我们依赖欧洲美元衍生品,不得不面对LIBOR无法完美跟踪基金利率的事实。相反,这两者之间的差异,通常用所谓的LIBOR-OIS(隔夜指数掉期)利差来衡量,会随着时间而变化;特别是当人们对银行体系的健康状况感到担忧时,比如2007年至2008年全球金融危机期间,利差就会升高。

由于当下行风险出现时,利差往往会扩大,一个关键问题是,如果基金利率回到ZLB,LIBOR将达到什么水平。作为基线,我们选择75个基点作为临界值,即0.75%;这相当于在ZLB期间,联邦基金利率的区间约为10-15个基点的区间,再加上60-65个基点的利差。如果市场参与者预期LIBOR在政策利率回到ZLB时下跌(上涨),那么ZLB的真实概率将低于(高于)我们的估计。

图1根据2019年9月17日的市场价格,绘制了2021年12月LIBOR基于市场的整体概率密度。LIBOR至多为75个基点,概率为24%,与该临界值左侧密度曲线下的蓝色阴影区域对应。也就是说,当天投资者对欧洲美元期权的定价与LIBOR在2021年底低于75个基点的概率为24%一致。请记住我们的警告,这种可能性可以被解释为2021年回归ZLB的风险。

目前对ZLB风险的估计

图2显示了我们目前对ZLB风险的估计。由于欧洲美元期权适用于一系列不同的到期日,我们可以计算各种未来展望期内的风险指标。由此得出的跨展望期概率就是我们所说的ZLB风险的期限结构,图2为2019年12月至2021年12月的季度展望期图。2019年12月的下行风险很小;这并不奇怪,因为LIBOR目前在2%左右,在未来几个月降到0.75%以下的可能性非常小。然后风险显著增加,到2020年底达到16%,2021年底进一步上升到24%。

尽管方法不同,我们的中期ZLB风险估计为24%,总体上与其他估计一致。例如,纽约联储2019年6月对一级交易商的调查结果显示,到2021年底,回归下限的几率为33%。Christensen(2019)根据使用2019年3月的数据建立的美国国债收益率曲线模型,报告了三年内回到ZLB的17%的可能性。当时,ZLB风险略低于15%。Lubik和Matthes(2019)用2018年第三季度的数据作为宏观经济统计模型,推断ZLB概率仅为4%;我们那时的估计在5%左右波动。

回归ZLB将是经济衰退的结果,但温和的衰退并不一定会导致ZLB的回归。因此,我们估计的ZLB概率可以看作是在同一时期内发生衰退的概率的下限。目前对衰退风险的估计确实明显更高。例如,纽约联储2019年8月的衰退风险模型显示,一年内的衰退概率为38%。6月份对一级交易商的调查显示,到2020年底美国经济进入衰退的可能性为44%。ZLB风险估计值与衰退风险估计值相一致,且略低于衰退风险估计值。

近期下行风险的变化

基于期权价格的ZLB风险水平很难精确确定,因为它基于我们对LIBOR回归下限时的水平的假设。然而,随着时间的推移,估计值的变化相对不受基本假设变化的影响。由于我们的指标使用了金融市场价格,我们可以计算一个每日时间序列来调查它随时间的演变及其对特定事件的反应。

图3描绘了从2018年1月2日到2019年9月17日(蓝线),连续三年ZLB概率的每日估计。我们还包括期限利差,即10年期和3个月国债收益率之间的差额(绿线)。这种利差的负水平,对应于长期利率低于短期利率并反转收益率曲线,在历史上对美国未来的衰退具有很强的预测能力,因此这个期限利差是衡量下行风险的一种常用指标。

直到2018年底,这两个下行风险指标都没有显示出对经济前景的担忧。估计的ZLB概率波动主要在4-6%的范围内。尽管期限利差有轻微下降的趋势,但它仍然是令人满意的正水平。但在2018年末,这两项指标都开始显示出前景恶化和下行风险增加的迹象:ZLB的估计概率在利差下降的同时大幅上升。随后的趋势导致2019年3月收益率曲线出现反转,根据期权市场的数据,回到ZLB的风险大幅上升。

尽管很难理清ZLB风险变化的确切驱动因素,但显示经济状况趋弱和宏观经济不确定性增加的数据似乎发挥了重要作用。例如,ZLB在2019年1月3日出现首次峰值的同时,ISM的制造业数据低于预期。第二次大幅上涨发生在3月份,当时该期限利差自“大衰退”以来首次转为负值。而今年夏天的最近一次飙升,恰逢宏观经济数据进一步恶化,贸易紧张加剧,全球不确定性上升。

分析期权价格可以进一步揭示ZLB风险的驱动因素。回到下限的可能性增加,可能源于未来短期利率预期路径的向下移动,或者围绕预期路径的不确定性增加,或者两者兼而有之。将近期预期未来利率的分布与2018年末加息前的分布进行比较,可以发现,这两个因素似乎都对ZLB风险的升高起到了推波助澜的作用。首先,随着这一时期收益率曲线的向下倾斜和市场化政策路径的调整,未来利率分布的集中趋势有所下降。其次,该分布的左尾变得更厚,表明人们越来越担心利率进一步下跌的风险。

结论

利率衍生品提供了有关经济前景的有用信息。特别是,基于期权的短期利率回归ZLB的可能性估计,提供了一个量化的下行风险衡量指标。目前的估计显示,短期利率在三年内有0.25的几率回落至ZLB。尽管这意味着更有可能出现的结果是,短期利率不会回到ZLB,但市场对这种风险的看法在过去一年大幅上升。我们最近估计的ZLB概率的增加,与宏观经济数据的负面以及国际贸易紧张局势的升级同时发生。它们也与另一个有关经济前景的突出警告信号相符:收益率曲线已趋平,并最终出现反转。ZLB上升的可能性和美国国债收益率曲线的反转表明,一些人越来越担心经济扩张的可持续性、未来衰退的可能性,以及由此导致的货币政策放松,这可能将短期利率推回到其下限。

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评论
155******41
2019/10/10 16:22
很👍,期权一直不是很懂,看到这个表示清晰很多😝
155******41
2019/10/10 16:22
不错的,很好👌